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| Rogério Pires |
A divina proporção!
A respeito desse assunto , há dois livros
óptimos : ''Deus é matemático ? ''e ''A Razão Áurea'', de Mário
Livio.
Todos nós já ouvimos falar em número Pi. É o irracional mais famoso da
história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de
qualquer circunferência e o seu diâmetro.
Equivale a: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375... e é
conhecido vulgarmente como 3,1416.
Não confundir com o número Phi que corresponde a 1,618.
O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão
conhecido, tem um significado muito mais interessante.
Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.
Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual
extraiu-se uma proporção: o lado maior dividido pelo lado menor. E a partir
dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Parthenon: a proporção
nos retângulos que formam a face central e a lateral; a profundidade dividida
pelo comprimento ou altura; tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.
Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do
que a pedra de baixo, ou seja, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era
1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.
Durante milénios, a arquitetura clássica grega prevaleceu. O retângulo de
ouro era padrão. Mas, depois de muito tempo veio a construção gótica com formas
arredondadas, que não utilizavam o retângulo de ouro grego.
No ano 1200, contudo, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o
crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais
famosa sequência matemática, a Série Fibonacci.
A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles
aumentavam. A partir da reprodução de várias gerações chegou a uma
sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 2 3 5 8
13 21 34 55 89 ..
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13...e assim por diante.
Aí entra a 1ª "coincidência": a proporção de crescimento média da série
é... 1,618 (o número Phi). Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras
um pouco abaixo, mas a média é 1,618 - exatamente a proporção das pirâmides do
Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci
abriu uma nova ideia de tal proporção, a ponto de os cientistas começaram a
estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas
fantásticas.
Por exemplo:
- A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa
colmeia é de 1,618;
- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de
1,618;
- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um
girassol é de 1,618;
- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore à medida que
subimos de altura é de 1,618;
E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas se
distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de
1,618.
Por isso, o número Phi ficou conhecido como
A DIVINA PROPORÇÃO
Por que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que
Deus teria escolhido para fazer o mundo?
Por volta de 1500, com o retorno do Renascentismo, a cultura clássica
voltou à moda.
Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da
cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras. Mas Da Vinci foi
ainda mais longe: ele, como cientista, usava cadáveres para medir as proporções
do corpo humano e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA
PROPORÇÃO do que o corpo humano... obra prima de Deus.
Por exemplo:
- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão: o
resultado é 1,618.
- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o
dedo: o resultado é 1,618.
- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela distância da dobra central até
a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra: o resultado
é 1,618;
- Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O
resultado é 1,618;
- A altura do seu crânio dividido pelo distância da sua mandíbula até o
alto da cabeça dá 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax: o resultado é
1,618;
Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são
instrumentos precisos de medição.
Tudo, cada osso do corpo humano, é regido pela Divina Proporção.
Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o
homem, coisas teoricamente diferentes, são todas ligadas numa proporção em
comum.
Até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções.
Não por acaso é usada, hoje, pelos "inteligentes" no nosso dia-a-dia: meça
seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto
revelada. Lembre-se de considerar sempre possíveis erros de medida da régua ou
fita métrica.
Encontramos ainda o número Phi em famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven,
e em muitas outras obras.
E... isso tudo seria uma mera coincidência?...
